Multiplisere brøker

Hvordan fungerer multiplikasjon av brøker?

Følgende situasjoner vil bli diskutert med eksempler.
- Multiplikasjon av en brøk med en annen brøk
- Multiplikasjon av en brøk med et helt tall
- Å multiplisere børker med forkortning
- Multiplikasjon med flere forkortninger

På denne siden vil du finne eksempler og øvelser. Gå til en av 5-stegsplanene for å gå gjennom en omfattende trening.

5-stegsplaner


Oppgave 1:

Antall spørsmål:

Tid pr. spørsmål::

Tips: Bruk «tab» til å gå til neste felt




Eksempel 1

Multiplikasjon av en brøk med en annen brøk


Teller multiplisert med teller, nevner multiplisert med nevner, og forkort om nødvendig.

Regnestykke 1. 12 x 12 = 1 x 1 = 12 x 2 = 4 = 14

Regnestykke 2. 58 x 34 = 5 x 3 = 158 x 4 = 32 = 1532

Eksempel 2

Multiplikasjon av en brøk med et helt tall


I dette eksempelet skal vi forklare regnestykket 8 x 14.

Du kan også skrive 8 som en brøk, nemlig som 81.

Nå kan du multiplisere brøkene på samme måte som i eksempel 1.

81 x 14 = 84 = 2

Eksempel 3

Å multiplisere brøker med forkortning


Forkortning av en brøk vil si å dividere både telleren og nevneren med største felles faktor.
Vi skal først løse følgende regnestykke:

14 x 47 =
Dette kan gjøres på to måter. Som i eksempel 1 eller med forkortning. I dette eksempelet skal vi bruke det andre alternativet.

1) 14 x 47 =

Først finner vi største felles faktor for telleren i den første brøken og for nevneren i den andre brøken. Telleren er 1 og nevneren er 7. Den største felles faktoren er 1 fordi telleren kun kan divideres med 1. Begge tallene forblir de samme.
Nå prøver vi å finne største felles faktor for nevneren til den første brøken og for telleren til den andre brøken. Begge tallene er 4. Dette gjør det enkelt å finne den største felles faktorene ettersom begge tallene kan deles på 4.
Vi får da 4 : 4 = 1 Regnestykket ser nå slik ut:

14 x 47 = 11 x 17 =

Dette er mye enklere å løse.

11 x 17 = 17



2)  150 x 25 4 =

1 og 4 kan ikke forkortes ytterligere.
Nå skal vi forsøke oss på 25 og 50.
25 kan deles på 1, 5 og 25
50 kan deles på 1, 2, 5, 10, 25 og 50
Største felles faktor er 25.
25 : 25 = 1 og 50 : 25 = 2
Vi får følgende regnestykke:

150 x 254 = 12 x 14 = 18

Eksempel 4

Multiplikasjon med flere forkortninger


I eksempel 3 ble bare ett tall strøket, men i det neste eksempelet kan begge tallene forkortes på tvers.

430 x 1028 =

Først skal vi finne største felles faktor for 4 og 28.
4 kan deles på 1, 2 og 4. ​
28 kan deles på 1, 2, 4, 7 og 14
Største felles faktor er 4. Vi får da 4 : 4 = 1 og 28 : 4 = 7.

Nå skal vi finne største felles faktor for 30 og 10.
30 kan deles på 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 og 30
10 kan deles på 1, 2, 5 og 10
Største felles faktor er 10. Vi får da 30 : 10 = 3 og 10 : 10 = 1.

Regnestykket blir nå:

430 x 1028 = 13 x 17 =121